Znana zasada złotego podziału polega na tym, że dowolna całość do części większej ma się tak samo jak część większa do części mniejszej. Zależność ta jest wyrażana liczbą złotego podziału. Paradoks polegający na otaczaniu wielką tajemniczością niektórych zagadek cywilizacji wynika z tego, że dotychczasowe próby ich rozwiązania były nieskuteczne z uwagi na wykorzystywanie do tego celu nieodpowiednich wielkości, parametrów jak na przykład błędnej wielkości liczby złotego podziału

Aby zrozumieć strukturę wielu zagadek naszej cywilizacji trzeba koniecznie zgłębić ich matematyczną konstrukcję. A fundamentem tej konstrukcji jest niezwykła precyzja unikalnych rozwiązań, znanych już w czasach bardzo odległych, dzięki której dzisiaj, w dobie komputerów, można te rozwiązania oddzielać, jak kruszyny złota, od naciąganych interpretacji. Przedstawione w tym opracowaniu przykłady, zbudowane na zapomnianej informacji Herodota, są takimi unikalnymi przypadkami. Dlaczego opisana wyżej liczba złotego podziału nie była do tej pory wykorzystana, jako liczba właściwa, do rozwiązania matematycznej zagadki Wielkiej Piramidy ?

Herodot 2500 lat temu informował, że piramida ta została skonstruowana w taki sposób, że kwadrat jej wysokości H równy jest powierzchni ściany S, a jej objętość V wynosi 18 milionów jednostek sześciennych jakich używano przy jej budowie. Były to łokcie królewskie ( ł k ), których długość wynosiła około 0.52 m. Z informacji tej wynika, że Wielka Piramida powinna mieć następujące parametry - długości podawane są w łokciach ( łk ) , a powierzchnie w ( ł k. kw.) :

Przedstawione parametry Wielkiej Piramidy nie tylko pozwalają na potwierdzenie zależności domniemanych ( tajemniczych ) jak na przykład występowanie w tej budowli zasady złotego podziału , ale również ujawniają elementy zupełnie nowe

Potwierdzenie zasady złotego podziału w Wielkiej Piramidzie



Zależności nowe.
W parametrach Wielkiej Piramidy jest ukryta zależność wyjątkowa :

Potwierdza ona dodatkowo wiarygodność informacji Herodota . Jakiekolwiek odstępstwo od parametrów przedstawionych na rys.1 powoduje ,że kwadraty na 1/3 i 2/3 wysokości piramidy , których powierzchnie wynoszą odpowiednio E 1 i E 2 nie wpisują się w jej obrys tak dokładnie.

Zależność być może uniwersalną przedstawia Rys. 2. Rozwinięcie ścian piramidy na płaszczyźnie ( Rys. 2 x ) tworzy popularną figurę .Zaskoczeniem musi być informacja , że figura ta również spełnia zasadę złotego podziału. ponieważ powierzchnia kwadratu o boku

2a = C , a   4 D = P.

Jeżeli odcinki A połączymy w sposób pokazany na Rys. 2 y , to otrzymujemy wielobok o powierzchni G i poznajemy następne zależności :

Przedstawione z wielką precyzją parametry Wielkiej Piramidy i te niezwykle zależności niestety wykluczają tak popularną od ponad stu lat w różnych hipotezach obecność liczby Pi jako stosunek obwodu podstawy piramidy do podwójnej jej wysokości. Czy matematyczna zagadka Wielkiej Piramidy została już do końca rozwiązana ?

Niekiedy poprzez chaos naszego życia spoglądamy w niebo pełne gwiazd. Tam jest kosmos ,tak daleka perspektywa i tak silna za jakimś ideałem tęsknota, poprzez którą człowiek już od tysiącleci próbuje ogarnąć swoim umysłem choćby małą cząstkę tajemnic świata, praw i mechanizmów życia.
                                                                            Kazimierz Mazan

Planeta Ziemia, nasza błękitna planeta, krąży wraz z innymi ciałami Układu Słonecznego wokół Słońca, które jest obiektem dominującym. Teoretyczne zasady tego ruchu określają prawa Keplera. W wielu książkach astronomicznych opisywana jest bardzo ogólna reguła Titiusa-Bodego o rozmieszczeniu większości planet w tym Układzie. Niniejsze opracowanie jest precyzyjną hipotezą budowy całego Układu Planetarnego, w której dominującym elementem jest czas obiegu planet wokół Słońca. W ewolucji Układu Planetarnego był taki okres, w którym czas obiegu Merkurego wynosił 89.945372 doby ziemskiej (obecnie 87.969 ). Jest to wartość równa

W przedstawionej hipotezie jest to element wyjściowy do budowy konstrukcji całego Układu Planetarnego. Czasy obiegu pozostałych planet powiązane są z tą początkową wartością zależnościami, w których liczba złotego podziału odgrywa decydującą rolę.

Średnie hipotetyczne odległości planet od Słońca wynikają z trzeciego prawa Keplera, do którego została wprowadzona liczba 24 jako wartość stała : R³ = T² *24 .

Hipotetyczne czasy T obiegu wszystkich planet naszego Układu Słonecznego ,oraz ich hipotetyczne średnie odległości R zostały określone w tabeli .Czasy obiegu planet zostały wyrażone w dobach ziemskich, a ich średnie odległości w milionach kilometrów. Planety zostały opisane w następujący sposób : Merkury - Me, Wenus - W, Ziemia - Z, Mars - Ma, Jowisz - J, Saturn - S, Uran - U, Neptun - N, Pluton - P. Pomiędzy orbitami Marsa i Jowisza występuje pozycja X - obecnie krążą tam planetki. W ostatniej kolumnie tabeli są przedstawione obecne średnie odległości planet według Słownika Szkolnego Astronomia z 1994 roku. Uśredniona różnica pomiędzy wielkościami obecnymi i hipotetycznymi wynosi 0.1 % i jest to wynik najbardziej zbliżony do dzisiejszych parametrów Układu Słonecznego spośród dotychczasowych hipotez jego budowy i ewolucji.

Spróbujmy więc dowiedzieć się co opisują tak precyzyjnie określone parametry Układu Słonecznego. Matematyka jest w tym przypadku najlepszym językiem do opisywania tak skomplikowanego świata. Nowe informacje o Układzie Planetarnym przedstawią nam matematyczne równania i równocześnie ujawnią niezwykle przekonywująco, że w tak skonstruowanym schemacie jest matematyczna logika

W nawiasach podane są wartości opisujące obecne parametry Układu Słonecznego według Słownika Szkolnego Astronomia z 1994 roku. W ewolucji Układu Planetarnego był taki okres, w którym czas obiegu Marsa Tma wynosił 899.94537199 doby ziemskiej czyli 10 Tme z tabeli (obecnie 686.980). Przyjmijmy, że zmiany okresu obiegu wszystkich planet, spowodowane zwalnianiem obrotów Ziemi, następowały proporcjonalnie do upływu czasu, czyli ich wartości dobowe były w tym konkretnym przypadku odpowiednio większe niż w tabeli. Jeżeli je obliczymy i podstawimy do lewej części powyższego równania to osiągniemy wynik Fi⁸.

W dalszej ewolucji Układu Słonecznego nastąpi taki czas, w którym okres obiegu Merkurego Tme wyniesie 70.71067812 doby ziemskiej (obecnie 87.969),czyli 0.1 okresu obiegu Marsa z tabeli. Dokonując proporcjonalnego zmniejszenia czasów obiegu pozostałych planet i podstawiając je do lewej strony równania otrzymamy wynik Fi⁶. Czy takie rezultaty, opisujące zmiany w naszym najbliższym kosmicznym otoczeniu, nie są zdumiewającym zaskoczeniem ? Ewolucyjne zmiany parametrów Układu Słonecznego przebiegają w taki sposób, że można je opisać prostymi potęgami liczby złotego podziału ?! Liczby tak mało docenianej, a na niej zbudowane są najszlachetniejsze symbole naszego świata.

Przedstawiony w tabeli schemat Układu Planetarnego jest na tyle uniwersalny, że pozwala analizować różne hipotezy jego budowy, ewolucji i równocześnie poszukiwać metodami matematycznymi rozwiązania najbardziej właściwego. Ostatnio kwestionowana jest pozycja Plutona jako planety. Jeżeli przyjmiemy, że Układ Planetarny składa się z tylko z ośmiu planet, bez Plutona, to znów otrzymamy zaskakujące rezultaty, świadczące o niezwykłej regularności takiego układu względem pozycji X. Opisuje to następne równanie, które spełniają wartości z tabeli zarówno dla T jak i R .Wartości w nawiasach uwzględniają obecne parametry tych planet.

Jednak informacją najbardziej zaskakującą jest to, że przedstawione w tabeli parametry Układu Słonecznego posiadają cechy układu piramidalnego, jakie poznaliśmy wcześniej na przykładzie Wielkiej Piramidy. Jeżeli teraz wysokością piramidy będzie czas obiegu Merkurego TMe * 10 (899.4537199 jednostek),to powierzchnia czterech ścian tej piramidy wyniesie 4 * 100 T²Me .Jeżeli ją odwzorujemy na płaszczyźnie w taki sam sposób jak na rys. 2x ,to otrzymamy niezwykle interesujące wyniki. Przedstawia to rys 4.

Popularną figurę, która jest odwzorowaniem na płaszczyźnie piramidy o wysokości dziesięciu okresów obrotu Merkurego z tabeli, tworzą teraz następujące elementy :

Elementy S , P i C zostały określone w rozdziale Wielka Piramida. Jeżeli natomiast wysokością piramidy będzie czas obiegu Jowisza -TJ = 4335.350207,to zależności pomiędzy pozostałymi planetami będą takie, jak pomiędzy elementami figury przedstawionej na rys. 2y. Są one bardziej skomplikowane i dlatego ich prezentacja będzie odpowiedniejsza w wydaniu książkowym

Co można sądzić o przedstawionej hipotezie, tak bliskiej dzisiejszej planetarnej rzeczywistości ?Czy można przypuszczać, że w ewolucji Układu Słonecznego pojawiają się elementy złotego podziału ? Elementy, które są wciąż dyskretnie obecne w naszej ziemskiej cywilizacji : - w tradycji, malarstwie, architekturze, a także w przyrodzie, jak na przykład w zjawisku tęczy. Nasuwają się następne pytania. Czy nasz Układ Planetarny jest już nieco rozregulowany i jakie wydarzenia mogły to spowodować? Kiedy szerzej poznamy historię tego zakątka Wszechświata i jego mieszkańców ?

Poszukując odległych korzeni naszej cywilizacji trzeba koniecznie sprawdzić parametry Układu Słonecznego, jakie występowały przed milionami lat. Są opisane w tabeli. Wśród tych planetarnych kalkulacji Mars wyróżnia się szczególnie. Jego parametry T² i R³ , opisane współczesnymi jednostkami są niezwykle wymowne.

NOWY UKŁAD PLANETARNY Nowy Układ Planetarny, liczący od 24 sierpnia 2006 r osiem planet, ujawnia jakieś dziwne "symetrie". Dokonując bardzo uproszczonego, schematycznego jego zapisu parami według wzoru : zauważamy, że "promień tej symetrii" przebiega pomiędzy Marsem i Jowiszem, gdzie obecnie krążą planetki. Podobną sytuację można zauważyć, jeżeli w miejsce "promienia" wprowadzimy pozycję X o parametrach opisanych na w/w stronach. Wtedy nasza planeta Ziemia jest w miejscu drugiego "promienia symetrii" Wynika to z tego, że również (Me x X) : (W x Ma) = 1. Czy jest to może jakiś ślad dawnej historii ? Wcześniej, w tym rozdziale, opisałem nieco skomplikowany wzór na "Fi7", w którym bierze udział 9 dotychczasowych planet. Można go przedstawić jeszcze w innej reprezentatywnej postaci przy pomocy Marsa i Plutona : Ma2 : P = sqr Fi7 I można go też wykorzystać do bardzo ciekawego obliczenia, polegającego na ustaleniu takich przyszłych czasów obiegu 9 planet, które w tym skomplikowanym wzorze dadzą ostateczny rezultat też równy 1. Może to nastąpić w procesie spokojnej, proporcjonalnej do upływu czasu ewolucji całego Układu wtedy, gdy czas obiegu Plutona (TP) wyniesie 17 220.9268 dni ziemskich. Będzie to wtedy równocześnie czas obiegu Marsa do drugiej potęgi - z tego TMa wynosi 131.2285287 dni. Obliczone czasy obiegu T pozostałych planet będą proporcjonalnie mniejsze od tych z tabeli na stronie internetowej. Wszystkie przedstawione wyżej planetarne kalkulacje można teraz zapisać kilkuczłonowym ale już prostym jednym równaniem . (Me*N*Z*S*Ma) : (W*U*J*P) = 1 = (Me*N*Z*S) : (W*U*Ma*J) = (Me*X) : (W*Ma) Równanie to jest w całości spełnione dla wszystkich przyszłych (obliczonych) czasów obiegu planet (np T Ziemi wyniesie wtedy 69.55219459 dni). Ponieważ w pierwszym członie równania zachodzi bardzo ciekawa, opisana już wcześniej, relacja TP = T^2Ma, to wprowadzając ją w to miejsce, otrzymujemy w wyniku prostego przekształcenia rezultat (Me x N x Z x S) : (W x U x Ma x J) czyli identyczny jak w członie drugim równania (po 1). Czy wynika z tego jakiś kolejny wniosek dotyczący realnego działania matematycznej logiki w przedstawionym schemacie naszego Systemu Planetarnego ? Może w wymiarze samego rezultatu taki, że dopiero za jakiś baaardzo długi czas równanie, w którym występuje osiem planet będzie tożsame z równaniem Układu uwzględniającego również obecność Plutona. Czy z tego powodu obiekt ten ma już stałe miejsce w różnych planetarnych kalkulacjach niezależnie od tego jakiej będzie podlegał definicji ? Jeżeli moje rozumowanie jest poprawne, to wykluczony "z towarzystwa" Pluton jeszcze długo może "orbitować" wokół tych planetarnych zależności Układu. A może uda się szybciej, przy pomocy większych systemów obliczeniowych, rozwikłać zagadki powstania, historii i ewolucji naszego kosmicznego środowiska ? Aby dowiedzieć się co te planetarne zawiłości oznaczają. 16 września 2006 r.

Światło jest jednym z podstawowych składników wszechświata . Niezliczona ilość potężnych gwiazd emituje go we wszystkich kierunkach, więc światło próbuje wypełnić wielkie obszary kosmosu. Jest uwięzione w czarnych dziurach siłami wielkiej grawitacji. Kosmos jest ogromny, niewyobrażalny i wciąż niezbadany. Na wieczornym niebie migocą nam tylko słabe punkciki, jakby od zmęczenia drogą przebytą przez ogromne przestrzenie wszechświata. Ale to słabe światło, docierając do instrumentów badawczych, przekazuje dużo informacji o bliskim i dalekim kosmosie, które możemy poznawać dzięki otwartości dzisiejszej nauki . Jest to wielkie osiągnięcie współczesnej cywilizacji. Mocne światło słoneczne, przechodząc przez warstwę małych kropelek wody zawieszonych po deszczu tuż nad ziemią ,zdradza w zjawisku tęczy swoja niezwykłą naturę.

Jednym z podstawowych składników natury światła jest jego prędkość. Jaka jest ta prędkość? W warunkach próżni jest stała i wynosi 299792458 m/s. Została opisana liczbą i dwoma jednostkami. Istnieją trzy równoważne definicje sekundy. Według jednej z nich sekunda jest 1/86400 częścią średniej doby, druga określa sekundę jako odpowiadającą jej część roku zwrotnikowego, a trzecia oparta jest na drganiach atomu cezu. Wszystkie te definicje wyznaczają ten sam odcinek upływającego czasu. Metr natomiast był do niedawna częścią południka paryskiego. W 1964 roku Międzynarodowa Komisja Miar zmieniła dotychczasową jednostkę długości wyznaczając nową na podstawie długości fali emitowanej przez pierwiastek kryptonu. Obecna jednostka jest mniejsza od poprzedniej o 0.023 %.-

Podejmując próbę opisania zmian powszechnie obowiązujących jednostek należy postawić sobie pierwsze pytanie - po co - i zaraz następne - czy obecne jednostki czasu i długości są już ostateczne. Czy wynikają z jakichś ważnych wielkości związanych z naszą planetą lub kosmosem? Wydaje się, że tylko definicje sekundy mogą spełniać ten warunek, chociaż odnoszą się tylko do średniej doby i roku zwrotnikowego z 1900 roku. Należy również zwrócić uwagę na to, że jednostki czasu i długości wywodzą się z zupełnie niezależnych źródeł i nie mają wspólnego elementu. Najlepszym rozwiązaniem byłaby taka źródłowa zależność, w której wspólnie występują sekunda i jednostka długości. Czy takie rozwiązanie istnieje?

Przyjrzyjmy się uważnie przedstawionym w tym opracowaniu wielkościom i proporcjom.Wśród ogromnej liczby ostrosłupów istnieje- t y l k o- j e d e n- taki przypadek, jaki został opisany w rozdziale Wielka Piramida na podstawie informacji Herodota. Wielka Piramida była i wciąż jest materialnym faktem. Faktem jest również to, że informacja Herodota w tej sprawie była wciąż ignorowana. Liczba złotego podziału i jej pochodne są w tej historycznej budowli wszechobecne. I tu znajdziemy rozwiązanie

Wielkością, która w końcowej części następnego rozdziału połączy-jednostkę czasu i długości jest prędkość światła określana jako 299817906 umownych jednostek długości (j.u.) w czasie jednej sekundy. Liczba ta jest wielokrotnością podstawowych proporcji Wielkiej Piramidy. Jedna z nich została już opisana w rozdziale Wielka Piramida jako wielkość p = 0.524100918505.Drugą określa stosunek wysokości piramidy H do długości boku podstawy A jako z = 0,636009824757,a trzecia wynika z proporcji wysokości piramidy H do połowy przekątnej podstawy piramidy R jako n = 0.899453719974. Wykorzystując te elementarne zależności Wielkiej Piramidy można opisać prędkość światła jako :

Wielka Piramida jest także obiektem matematycznym, o czym przekonują precyzyjne przykłady przedstawione w tym opracowaniu. Wzór następny jest również związany z proporcjami Wielkiej Piramidy, a jego ostateczna postać wynika z szerokiej analizy parametrów tej budowli :

Jest to wzór na dowolną jednostkę długości x określaną na podstawie drogi jaką światło pokonuje w warunkach próżni w ciągu 60 sekund. Droga ta zawsze będzie jednakowa, tylko jej podział na części będzie decydował o zastosowanej jednostce długości . Wzorcowa, być może uniwersalna jednostka długości osiąga w tym wzorze wartość 1 (j.u.), gdy droga światła w czasie jednej sekundy wynosi 299817906 tych jednostek. Czy zatem istniałaby podstawowa jednostka długości w skali tak ogromnej jak przestrzeń, w której porusza się światło ? Czy dlatego minuta składa się z 60 sekund ?.

Oto inne przykłady. Jeżeli droga światła w czasie jednej sekundy będzie wyrażona liczbą równą kwadratowi okresu obiegu Urana z tabeli T²u=31362.66208², to wtedy x=0.304811 (j.u).Ten wynik tak bardzo przypomina długość jednej stopy według angielskich jednostek miar wyrażonej w metrach ( 0.3048 m). A jeżeli droga światła w czasie jednej sekundy będzie opisana liczbą równą kwadratowi okresu obiegu Saturna z tabeli T²s=10864.344484², to wtedy x=2.540098 (j.u). Ten rezultat jest tak bardzo bliski długości 100 cali (1 cal = 0.0254 m).

Wróćmy jeszcze do tabeli Układu Planetarnego, w której podstawowe relacje wynikają ze zmodyfikowanego trzeciego prawa Keplera R³ : T² = 24 .Przyjmijmy jeszcze, że nasz metr i jednostka umowna (j.u) mają tę samą długość, czyli prędkość światła wynosiłaby wtedy 299817906 m/s. Zestawmy te dwie ważne zależności w następnym równaniu.

Drogą kilku przekształceń otrzymujemy z tego równania niezwykłą informację, z której wynika, że doba powinna się składać z 60*60*24 = 86400 części. Ale tak unikalny rezultat można osiągnąć tylko wtedy,gdy droga światła w czasie jednej sekundy wynosi 299817906 jednostek. W tym niezwykłym rozwiązaniu zawarta jest ścisła zależność pomiędzy jednostką długości i jednostkami czasu oraz liczbą złotego podziału. Liczbą, która jest również doskonałym instrumentem do analizy Układu Planetarnego, ponieważ koresponduje z jego parametrami i współczesnymi jednostkami czasu i długości. Liczbą, która pomaga poznawać strukturę zagadek naszej cywilizacji, chociaż są to zagadnienia trudne i podatne na wydawanie pochopnych opinii

Pod koniec tej części opracowania należy odpowiedzieć na postawione w poprzednim rozdziale pytanie - po co - nam interesować się tak zagadkowymi sprawami ,które są być może "zwyczajnym zbiegiem matematycznych okoliczności".- Liczne i uważnie obserwowane przykłady informują ,jak kiedyś Herodot, że gdzieś na horyzontach naszego poznawania stoją, jak matematyczne obiekty, te skomplikowane wzory i niezwykłe liczby. Stoją i przesłaniają to, co można by zobaczyć dalej i to, co można by wykorzystać dla człowieka, dla jego dobra i dalszego rozwoju.

Zapomniana informacja Herodota, omówiona wcześniej, pomaga rozwiązywać największe zagadki naszej cywilizacji. Dawni konstruktorzy znali unikalne rozwiązania już kilka tysięcy lat temu, a ślady tej wiedzy prowadzą do naszego Układu Planetarnego. Tym bardziej trudno jest dzisiaj nie zauważyć na naszej planecie śladów tak uniwersalnego rozwiązania, jakie zastosowano w przypadku Wielkiej Piramidy.

Ten fakt, że wśród ogromnej liczby możliwych do skonstruowania przeróżnych ostrosłupów istnieje tylko jeden taki przypadek, powoduje, że dzisiaj każdy myślący człowiek otwiera oczy bardzo szeroko. Ktoś kilka, może kilkanaście tysięcy lat temu, znał ten przypadek i w oparciu o jego zasady zrealizował taką budowlę, o której dyskutuje się bezradnie aż tak długo.

Do tej pory wśród wielu piramidalnych opracowań, hipotez, panowała wielka tajemniczość podkreślana w nich rzekomą obecnością liczby Pi, parametrami Ziemi, czy nawet kalendarzem dziejów. Ale, gdy posługując się podawanym jeszcze gdzieniegdzie błędnym przepisem, nie znajdziemy w Wielkiej Piramidzie liczby Pi, to okazuje się, że ta wiekowa łamigłówka posiada inne precyzyjne rozwiązanie. Jest ono przedstawione w rozdziałach "Złoty podział" i "Wielka Piramida".

Podziwiając wspaniałą architekturę, sztukę tworzoną przez znakomitych wykonawców w wielu zakątkach naszego świata, słyszymy, bądź czytamy, że często przy powstawaniu tego piękna była wykorzystywana zasada złotego podziału. Jaki związek istnieje pomiędzy tym co się nam wciąż podoba i tą złotą zasadą? W czym tkwi źródło istnienia wokół nas takiej rzeczywistości i takich proporcji, które przyciągają może nawet podświadomie, zwracają naszą uwagę i tworzą ten niezwykły klimat?

Jest w naszym otoczeniu wciąż tak wiele elementów, które zawierają, bądź przypominają te unikalne rozwiązania. W części rysunkowej tego opracowania będą przedstawiane elementy, które pochodzą wprost z Wielkiej Piramidy. Rysunek Nr 1 powstał przez rozwinięcie ścian tej piramidy S na płaszczyźnie. To tak, jakby w pustym ostrosłupie regularnym rozcięto krawędzie ścian i ułożono je na płaszczyźnie. Przedłużenie podstaw tych ścian A tworzy kwadrat. Rysunek Nr 1 jest zbiorem figur ,pomiędzy którymi zachodzą proporcje wyrażane prostymi krotnościami liczby złotego podziału Fi.

Kwadrat o boku 2a w tym jedynym przypadku jest sumą czterech ścian S piramidy i jej podstawy P. Ta sumaryczna powierzchnia jest oznaczona literą C. Natomiast literką a jest oznaczona wysokość ściany piramidy. Matematyczne informacje Herodota pozwalają na zastosowanie w analizach Wielkiej Piramidy niezwykłej precyzji. Możemy się o tym przekonać oglądając kolejne rysunki, w których pojawiają się elementy złotego podziału. Ale jakiekolwiek odstępstwo od parametrów Wielkiej Piramidy określonych na poprzedniej stronie spowoduje, że matematyczne relacje przedstawione obok wykreślonych figur będą nieprawdziwe

Jak to jest, że wyśmiewany za nierealne opisy Herodot pozostawił nam takie matematyczne informacje, które potwierdzają się z precyzją godną dzisiejszych komputerów ?.... Może wciąż stosowana jest metoda polegająca na tym, aby jedną prawdziwą informację otaczać grubą warstwą spekulacji, co na długie stulecia uniemożliwia poznawanie prawdy. Wtedy to wrodzona ciekawość człowieka, która chyba nigdy nie będzie zaspokojona, może się "bezpiecznie" realizować.

Zupełnie inne podobieństwa występują z udziałem światła w zjawisku tęczy. Czym jest tęcza ? Jest to zjawisko fizyczne. Światło przechodząc przez warstwę małych kropelek wody zawieszonych po deszczu tuż nad ziemią zdradza w ten sposób swoją niezwykłą naturę. Geometria tego zjawiska jest bardzo ważna z poznawczego punktu widzenia. Kiedyś obserwacje tęczy pomogły autorowi tego opracowania poznać dokładnie liczbę złotego podziału.

Światło w tym zjawisku ulega rozproszeniu na kilka kolorów według następującej kolejności :fioletowy (40⁰), niebieski, zielony ,żółty, pomarańczowy i czerwony (42⁰). W nawiasach podane są wartości kątów pod jakimi obserwator widzi zewnętrzne kolory tęczy pojedynczej. Niekiedy nad tęczą pierwotną powstaje tęcza wtórna, w której występują takie same kolory lecz w odwróconej kolejności. Wewnętrzny kolor czerwony obserwujemy pod kątem 50⁰ 30` ,a zewnętrzny kolor fioletowy pod kątem 54⁰. Przedstawia to rys Nr 6. Tęcza powstanie tylko wtedy, gdy pomiędzy Słońcem na niebie i obserwatorem zaistnieją opisane warunki.

Co tak istotnego i tak ważnego zachodzi w tym zjawisku ? Czy jest to możliwe aby zjawiska przyrody i twórcza, cywilizacyjna działalność człowieka mogły mieć wspólne, precyzyjnie zdefiniowane elementy ?

Na łuku tęczy pojedynczej, w strefie koloru czerwonego, są miejsca, które są wierzchołkiem kąta 41⁰ 58` 11.69` ` , jaki powstaje pomiędzy promieniami światła słonecznego i kolorem czerwonym, odbieranym przez obserwatora. Taki sam kąt tworzą krawędzie Wielkiej Piramidy z przekątnymi jej podstawy. Z wartością tego kąta związana jest zależność opisana w poprzednim rozdziale jako H/R = 0.8994537...= n, a czas obiegu Merkurego równy 89.94537...doby ziemskiej był podstawą konstrukcji schematu Układu Planetarnego. Natomiast na łuku tęczy wtórnej, w strefie koloru żółtego, są takie miejsca, które są wierzchołkiem kąta 51<sup>0</sup> 49` 38.25` `, jaki powstaje pomiędzy promieniami światła słonecznego, a kolorem żółtym, odbieranym przez obserwatora. Jest to taki sam kąt, jaki tworzą ściany Wielkiej Piramidy z jej podstawą.

Patrząc na tak wspaniałe zjawisko najczęściej nie zastanawiamy się nad tym, co decyduje, że na niebie pojawia się kolorowy łuk tęczy. Cieszy nas urok tego nieba, czujemy głęboko skrytą radość, że po gwałtownej burzy powraca życiodajna energia do tak bliskiej nam przyrody i wypełnia wszystko to, z czym związany jest spokój i poczucie bezpieczeństwa. Może więc nie trzeba burzyć tego stanu matematyczno-fizycznymi analizami i dotykać spraw tak zasadniczych.

Zjawisko tęczy jest tu jednak dobrym przykładem. Otaczająca nas rzeczywistość, losy minionych cywilizacji, ponadczasowość zła nie pozwalają zapewnić spokoju, ładu i poczucia bezpieczeństwa tak, jak powroty promieni słońca po gwałtownej burzy. Potrzebne jest ciągłe poznawanie, zdobywanie wiedzy i potrzebne są próby rozwiązywania ważnych problemów u samych źródeł ich powstawania. Może przez tak konsekwentną wolę poznawania zostaną przywrócone normalne więzi z naturą ,co przyniesie korzyści obopólne.

Nie wszystkie ślady w tym opracowaniu zostały pokazane zbyt wyraźnie, ponieważ w tym przypadku każdy obserwator ma szczególne prawo wyciągania wniosków według własnej oceny. Posługując się językiem dokładnej matematyki, która wyklucza uprawianie naciąganych interpretacji, przeszliśmy śladami Wielkiej Piramidy od Herodota przez Układ Planetarny, aż do czasów dzisiejszych, zwracając uwagę na prędkość światła, jednostki czasu i długości, elementy tradycji i zjawiska natury. Czy naprawdę są to jakieś ślady ? Chyba łatwiej będzie rozstrzygnąć ten problem poruszając się w obszarach wielu ścisłych dyscyplin, natomiast w przypadku tradycji potrzebne będą wyczerpujące badania źródeł historycznych i faktograficznych. Być może pojawią się całkiem nowe i pożyteczne elementy. Czy znajdzie się na to chwila czasu i trochę dobrych intencji w dzisiejszym świecie chaosu, świecie, który godzi się z istniejącą, niekiedy przykrą rzeczywistością i czasem unika poznania prawdy ?

Niekiedy poprzez chaos naszego życia spoglądamy w niebo pełne gwiazd. Tam jest kosmos, tak daleka perspektywa i tak silna za jakimś ideałem tęsknota, poprzez którą człowiek już od tysiącleci próbuje ogarnąć swoim umysłem choćby małą cząstkę tajemnic świata, praw i mechanizmów życia.

Wyobraźnia człowieka to coś bardzo ważnego i trudnego do zdefiniowania. Powstają tam wizje i obrazy, często z pominięciem praw fizycznej materii, a z nich rodzi się motywacja i twórczy napęd do działania. Uważne obserwacje życia człowieka wskazują na to, że jego wyobraźnię samoistnie zasilają impulsy wewnętrzne i napływające z zewnątrz informacje. Produktom naszej wyobraźni potrafimy nadawać bajkowe, wirtualne kolory, umiemy je precyzyjnie analizować, a także wtłaczać w groźne burzowe chmury. Tam też powstają predyspozycje związane z tym, że w określonym czasie jesteśmy pogodni, dokładni, konfliktowi i popełniamy błędy. Kieruje tym skomplikowany system, o potężnym zakresie działania, który powoduje, że człowiek również potrafi odrywać się od swoich spraw codziennych, rozpalać wyobraźnię elektryzującymi informacjami i ciekawością świata, która chyba nigdy nie będzie zaspokojona.

Do takich informacji należą między innymi Atlantyda, wiedza Dogonów i opisy początków naszego świata zawarte w kilku ważnych księgach. Platon opisał Atlantydę jako pięknie urządzoną przez Posejdona wyspę, położoną na otwartym morzu i otoczoną kręgami. Trzy były z wody a dwa z ziemi. Na pewno jeszcze długo będą trwały spory o to czy wszystkie, tak liczne dobra materialne wyspy mogły być wzniesione ludzką ręką ,bo wciąż brakuje archeologicznych dowodów na ich istnienie. Poświęćmy zatem więcej uwagi tym elementom opisu Platona, które nie są kwestionowane i być może są niedoceniane.

Posejdon porobił na przemian z morza i ziemi pięć współśrodkowych kół. Platon pisze, że koła te, jakby cyrklem obrócił ze środka wyspy, ze wszystkich stron były jednakowo oddalone. Ich wymiary zostały również dokładnie opisane. Wynika z nich, że promień wyspy wynosił 2.5 stadionów (stadion miał około 185 metrów),a promień koła ostatniego 13.5 stadionów. Pozostałe koła środkowe też zostały zwymiarowane, ale zajmijmy się tylko proporcjami gabarytowymi tego opisu. Trudno wciąż powiedzieć w jakim celu Posejdon miałby tak precyzyjnie zataczać kręgi na otwartym morzu.

Czy opowieść o Atlantydzie jest symbolem, skrótowym opisem jakiejś głębokiej wiedzy, wyrażanym materialnymi formami? My dzisiaj wciąż tak bardzo lubimy nadawać symbole różnym gestom i przedmiotom, a nasi przodkowie symbolami opisywali to o czym wiedzieli, często być może nie rozumieli i niekiedy robili to zaskakująco precyzyjnie.

Na przykład afrykańskie plemię Dogonów od dawna posiadało wiedzę o budowie Syriusza, którą dopiero później potwierdziły badania kosmosu. Nie znając pisma, przekazywali z pokolenia na pokolenie posiadaną wiedzę i bogate tradycje, posługując się graficznymi znakami, obrazami i metaforami. Według ich wierzeń życie na Ziemi pochodzi właśnie z Syriusza. W kierunku naszej planety wyruszyła załoga statkiem, który nazywali arką. W ich opisie jest przekaz, który zwraca szczególną uwagę: kiedy arka schodziła, przestrzeń to były cztery kąty, kiedy znalazła się na Ziemi, przestrzeń zamieniła się na cztery boki (My z Kosmosu-A.Mostowicz 1984 r). A my wciąż nie umiemy odpowiedzieć na pytanie, dlaczego nasi przodkowie w tak wielu częściach wiata budowali piramidy. Czy dzisiaj już wszystko wiemy o historii przekazywania takich informacji, które rozpalają ludzką wyobraźnię

Być może brak rozwiązań wielu zagadek jest spowodowany wielką niechęcią do obecności matematyki w popularnej publicystyce. Do tej matematyki, która w życiu codziennym służy nam taką praktycznością.

Jakby już trochę pogodzeni z tą koniecznością, wróćmy do starannie odmierzonych przez Posejdona kół. Promień koła największego był o 5.4 razy większy od promienia jednakowo z wszystkich stron otoczonej wyspy, a powierzchnia tego koła była o 29.16 razy większa od powierzchni wyspy. Druga liczba jest początkiem bardzo interesującego ciągu matematycznego, przedstawionego po lewej strony tabeli. Wartości bardzo zbliżone występują w otaczającym nas kosmosie i nie tylko. Oto przykłady.

Czas w tabeli określony jest w dniach-dobach ziemskich. Majowie, którzy swój precyzyjny kalendarz opierali na obserwacjach planety Wenus, dzielili miesiąc na 20 dni. Mimo woli nasuwa się w tym miejscu jakieś skojarzenie z przedstawioną tabelą, ponieważ 20 x 29.16 = 583.2. Zastanawia również podobieństwo ciągu liczbowego od jakiego rozpoczynają się tablice funkcji trygonometrycznych tg-sin , przedstawione w następnej tabeli.

Trudno jednoznacznie przesądzić, czy geometria Atlantydy w jakimś stopniu nawiązuje do przedstawionych informacji. Podobieństwa w tabelach, rozpoczynające się od proporcji z Atlantydy, są zbyt wyraźne aby ich nie zauważyć. Czy w tak wymownej postaci pojawia się ślad, którym warto pójść jeszcze dalej ? Liczba 5.4 stanowi połowę liczby 10.8 , która w następnym rozdziale opisana jest jako moduł biologicznego zegara człowieka. Zebrane informacje o dużo większych parametrach kosmosu pozwalają zbudować wstępny model zegara kosmicznego z wykorzystaniem tej liczby. Informacje te są zawarte w opisach Wielkiego Wybuchu, powstania i wieku Układu Słonecznego, budowy Słońca, precesji i ekspansji Wszechświata.

W kilkanaście miliardów lat od Big Bangu wciąż jesteśmy w fazie będącej efektem tego wybuchu i pędzimy z narastającą prędkością w przepastne odchłanie kosmosu. Nie jest jeszcze znana odpowiedź na pytanie, czy ta ekspansja będzie trwać wiecznie. Zdobyta przez naukę wiedza pozwala sądzić, że jeżeli ilość materii wszechświata jest wystarczająca, to siły grawitacji zatrzymają w odpowiednim momencie tę ucieczkę galaktyk we wszystkich kierunkach. Wszechświat zacznie się kurczyć aż do całkowitego zapadnięcia i ....kolejnego Wielkiego Wybuchu. Dwaj astrofizycy Nicolas Prontzos i Michel Casse jeszcze w ubiegłym stuleciu opisywali taki scenariusz przewidując, że droga odwrotna od momentu zatrzymania się ekspansji Wszechświata do następnego Big Bangu będzie trwać około 65 miliardów lat. Następny wykres jest próbą zbudowania modelu czasowego z wykorzystaniem liczby 10.8 jako podstawowego modułu we Wszechświecie

Liczba 1 na małym kole, gdzie jednostką jest jeden rok, oznacza okres 10.8 lat ,który jest średnią długością cyklu aktywności słonecznej, obserwowanej od kilku stuleci. Na wykresie Wolfa, przedstawiającym liczbę plam na słońcu w tym około jedenastoletnim cyklu ,można zaobserwować ponad sześćdziesięcioletnie okresy ,w których rośnie w maximum liczba tych plam ,a później maleje. Tak było na przykład w latach 1710 do 1780, 1900 do 1965. Na wykresie odzwierciedla tę obserwację liczba 2, odmierzająca sześciokrotny, wzrastający cykl aktywności słonecznej.

Średnie koło, gdzie jednostką jest 200 lat opisuje rok platoński określany na podstawie obserwacji na około 25 780 lat. Jest to okres, w którym oś ziemska zakreśla małe koło wokół bieguna ekliptyki. Na wykresie wynosi on 12 x 10.8 x 200 = 25 920 lat.

Litera A na kole zewnętrznym oznacza początek Wszechświata. Litera B odmierza okres 10,8 miliardów lat i zaznacza początek powstania Układu Słonecznego, a litera C pokazuje na tym wykresie jego aktualne miejsce. Jest to około 5 miliardów lat od momentu jego powstania. Ponieważ szacuje się, że zapasy wodoru na Słońcu wystarczą jeszcze na ponad 5 miliardów lat, literą D oznaczony jest czas zakończenia aktywnej i nieocenionej pracy naszej gwiazdy. Łączna aktywność słoneczna wyniesie 10.8 lat, a jej zakończenie wypadnie po upływie 21.6 miliardów lat od momentu powstania Wszechświata. Litera E odmierza 64.8 miliardów lat i oznacza moment odwrotu dla fazy jego rozszerzania się, zapoczątkowanej Wielkim Wybuchem. Po upływie 129.6 miliardów lat Wszechświat wróci do opisywanego w tradycjach wielu cywilizacji małego punktu w skali kosmosu, by znów odrodzić się w wichrach nowego Big Bangu.

W miarę napływu nowych informacji, czasem korygujących dotychczasową wiedzę o warunkach życia na Ziemi i zewsząd otaczającym nas kosmosie, będzie poszerzać się baza danych, które zapewne pozwolą na wypełnianie wolnych pól kosmicznego zegara